数学数列极限问题两道
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分段求极限。
当1≤n≤1000 ，随n
的增大，an离1越来越远，趋近于1|1000，所以极限就是1|1000
n≥1000 ，随着n
的增大，2相对于n
来说越来越微不足道，当n
相当大的时候，2可以忽略，所以此时极限为n|n=1
f（n+1）=1|n+2+1|n+3……+1|2n+1|2n+1+1|2（n+1）
f(n)=1(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/2n
两式相减得f(n+1)-f(n)=1|2n+1+1|2（n+1）-1|n+1=1|2n+1-1|2(1+n)
当1≤n≤1000 ，随n
的增大，an离1越来越远，趋近于1|1000，所以极限就是1|1000
n≥1000 ，随着n
的增大，2相对于n
来说越来越微不足道，当n
相当大的时候，2可以忽略，所以此时极限为n|n=1
f（n+1）=1|n+2+1|n+3……+1|2n+1|2n+1+1|2（n+1）
f(n)=1(n+1)+1/(n+2)+1/(n+3)+……+1/2n
两式相减得f(n+1)-f(n)=1|2n+1+1|2（n+1）-1|n+1=1|2n+1-1|2(1+n)
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