Question

一个三位数是5的倍数，且各个数位上数的和是8，这样的三位数有几个？

Answer 1

设这个三位数的三个位上数字分别为a.b.c.也就是说
a+b+c=8,而因为这个三位数是5的倍数,所以c只能是0或是5.当C=0时,A+B=8,当C=5时,A+B=3所以其实是两个二元一次方程,很容易解.C=0时(A=1,B=7)(A=2,B=6)(A=3,B=5)(A=4,B=4)(A=1,B=7)(A=5,B=3)(A=6,B=
2)(A=7,B=1)(A=8,B=0)
C=5时(A=1,8B=2)(A=2,B=1)(A=3,B=0),因为百位数不能为0,所以没有(0,3)和(0,8)
所以所有的值有:125,215,305,170,260,350,440,530,620,710,800.

Answer 2

一共11个
要想是5
的倍数，则个位必定是0或5.
首先个位是0的
百位十位的和就是8
可以是1、7
2、6
3、5
4、4
8、0
其中4、4
8、0的组合都只有一种，其他的位置可对调，这样一共8种。
个位是5的
百位十位的和就是3
只有1、2
和3、0
1、2这一组的可以对调位置，这样一共3种。
加起来总共是11种情况，就是11个
。
即170,710,260,620,350,530,440,800,125,215,305.共11个
。

Answer 3

是5的倍数，所以其末位一定是5或0.
当末位是5时，剩3.
所以有125.215.305.
当末位是0时，只要考虑前两位上的数字之和是8即可。
有170，260，350，440，530，620，710，800.