如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠A的平分线。求证:AC+CD=AB
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且AE=AC证明,且∠C=90
∴∠CAB=∠B=45
在△DBE中
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∴EB=DE
∴CD=EB
∵AB=AE+EB:
过点D做AB的垂线
∴CD=DE
易证△ACD和ADE全等
所AC=AE
∵AC=BC
∴∠CAB=∠B=45
在△DBE中
∵∠EDB=180-∠B-∠DEB
∴∠EDB=45
∴EB=DE
∴CD=EB
∵AB=AE+EB:
过点D做AB的垂线
∴CD=DE
易证△ACD和ADE全等
所AC=AE
∵AC=BC
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