已知A、B、C的三点的坐标分别为(-1,0)、(3,-1)、(1,2)，并且向量AE=1/3向量AC,向量BF=1/3向量BC。求证：向
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设e(x1,y1),f(x2,y2)
因为向量ae1/3向量，所以ac(x1
1,y1)=1/3(2,2)=(2/3,2/3)，则x1
1=2/3.y1=2/3解得x1=-1/3，所以e=(-1/3,2/3),同理可得f=(7/3,0)
所以向量ef=(8/3,-2/3)=3/2(4,-1)=3/2向量ab,所以向量ef平行向量ab
因为向量ae1/3向量，所以ac(x1
1,y1)=1/3(2,2)=(2/3,2/3)，则x1
1=2/3.y1=2/3解得x1=-1/3，所以e=(-1/3,2/3),同理可得f=(7/3,0)
所以向量ef=(8/3,-2/3)=3/2(4,-1)=3/2向量ab,所以向量ef平行向量ab
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