三角形ABC面积为30,且AR=2CR,CP=2BP,BQ=AQ,求三角形PRQ的面积
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如果点RPQ都在三条边上，因为CR=1/3CA,CP=2/3CB，所以Scrp=2/9Sabc
因为AR=2/3AC,AQ=BQ=1/2AB,BP=1/3BC,所以Saqr=（1/2）*（2/3）Sabc=1/3Sabc
Sbpq=（1/2）*（1/3）Sabc=1/6Sabc
所以Srpq=（1-2/9-1/3-1/6）Sabc=（5/18）*30=25/3
如果R,P在AC,CB的延长线上，那就有点麻烦了
因为AR=2/3AC,AQ=BQ=1/2AB,BP=1/3BC,所以Saqr=（1/2）*（2/3）Sabc=1/3Sabc
Sbpq=（1/2）*（1/3）Sabc=1/6Sabc
所以Srpq=（1-2/9-1/3-1/6）Sabc=（5/18）*30=25/3
如果R,P在AC,CB的延长线上，那就有点麻烦了
追问
是都在三条边上，为什么说CR=1/3CA,CP=2/3CB，所以Scrp=2/9Sabc，三角形的面积公式是1/2底边*高，已知条件中并没有提供高
是不是在bc线上给abc和crp做高，因为是得到两个平行三角形，利用平行三角形边长比例不变的道理，得到crp的高是abc高的1/3，从而算出crp的面积，同理算出其他三角形面积
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