Question

已知a,b,c都是有理数，且满足|a|/a+|b|/b+c/|c|=-1,求abc/|abc|的值？

Answer 1

这个关键要理解绝对值的定义。|a|/a有两个值：1和-1，三个加起来等于-1，说明了三个中有两个是-1，一个是1，这样才有可能加起来等于-1，至于是哪两个等于-1这个不影响结果，因为a,b,c是对称的。如果|a|/a等于-1，说明a<0，所以说明a,b,c中有两个值是负值，一个是正值，所以|abc|=abc,即得到abc/|abc|=1

Answer 2

楼主，我想你也是初一的。我刚好也是。初一的回答初一的问题，你会更好理解。

因为a，b，c都做了除数，因为任何数除以0都没有意义，所以a，b，c
≠0
因为绝对值必须是正数或0，现在已经知道|a|，|b|，|c|≠0，所以它们都>0
也就是说，a，b，c可以是正数和负数，而他们的绝对值只能是正数
比如|a|/a,|a|肯定是正数，a是正数或负数，所以有正数/正数和正数/负数两种情况。同号相除得1，异号相除得-1。
所以有以下几种情况：
1+1+1
1+1-1
1-1+1
1-1-1
-1+1-1
-1+1+1
-1-1+1
-1-1-1
只有-2+1才会等于-1
所以只有三种情况满足条件：-1-1+1和-1+1-1，1-1-1
第一种情况：ab同号【同号相乘是正数】，c是正数，所以abc是1，那么|abc|肯定是1【正数的绝对值是正数】，所以|abc|/abc=1/1=1
第二种情况：还是abc=1，所以还是1/1=1
第三种情况：还是有两个-1，一个1，所以还是1/1=1

Answer 3

由这个式子的结果等于-1可以推知，这个-1是两个-1和一个1的和，因此abc三数之中有两个负数和一个正数，所以三数之积为正数，绝对值也是正数，所以答案是1。

Answer 4

解：当a,b,c都大于零，|a|/a+|b|/b+c/|c|=3（不合题意）
当a>0,b>0,c<0;a>0,b<0,c>0;a<0,b>0,c>0.|a|/a+|b|/b+c/|c|=1(不合题意）
当a<0,b<0,c<0,|a|/a+|b|/b+c/|c|=-3(不合题意）
当a<0,b<0,c>0;a<0,b>0,c<0;a>0,b<0,c<0,|a|/a+|b|/b+c/|c|=-1(满足题意）
所以abc>0
所以abc/|abc|=1