Question

已知x+1/x=根号7 求x-1/x的值

已知x+1/x=根号7 求x-1/x的值 急啊

Answer 1

x+1/x 和 x-1/x 的关系不好找

但是 （x+1/x）的平方 和 （ x-1/x）的平方 是有关系的

（x+1/x）的平方= x的平方 + 2 + 1/x的平方
（x-1/x）的平方= x的平方 - 2 + 1/x的平方

所以（x+1/x）的平方 比 （ x-1/x）的平方 多4

所以（ x-1/x）的平方 是3

所以x-1/x 为正负根号3

Answer 2

∵x＋1／x＝√7,∴x²＋2＋1／x²＝7,∴x²＋1／x²＝5
∴（x－1／x）²＝5－2
∴x－1／x＝±√3