因式分解“ (1+x+x^2+x^3)^2 - x^3
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解：（x^3+x^2)+(x+1)=0 x^2(x+1)+(x+1)=0 (x+1)(x^2+1)=0 x^2+1=0 x^2=-1 x^2>=0 -1=0,不可能为负数，或者说是x^2<0的实属是不存在的， -1<0 x^2=-1成立的实数解是不存在的，是空集。所以x^2+1再实属范围内不能再进行因式分解。（x+1)(x^2+1)
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(1+x+x^2+x^3)^2 - x^3
=(1+x+x^2+x^3)^2 - [x^(3/2)]^2
=[ 1+x+x^2+x^3- x^(3/2)] .[ 1+x+x^2+x^3+ x^(3/2)]
=(1+x+x^2+x^3)^2 - [x^(3/2)]^2
=[ 1+x+x^2+x^3- x^(3/2)] .[ 1+x+x^2+x^3+ x^(3/2)]
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