已知函数fx对任意实数x1x2都有fx1x2等于fx1加fx2成立,则f0
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f(x1x2)=f(x1）+f（x2)对任意x1，x2成立，让x1=0
则，f(0)=f(x2)恒成立，而f（0）是个未知常数，所以函数f(x)是个常函数。
所以f(x1x2)=C=f(x1）+f（x2)=2C（C是常数）
所以C=2C,C=0
f(0)=0
则，f(0)=f(x2)恒成立，而f（0）是个未知常数，所以函数f(x)是个常函数。
所以f(x1x2)=C=f(x1）+f（x2)=2C（C是常数）
所以C=2C,C=0
f(0)=0
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大雅新科技有限公司
2024-11-19 广告
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由题干“函数f（x）满足任意实数x1、x2只要x1＜x2都有fx1＞fx2”可知，函数
f（x）是在r上单调递减的。
由题干“f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，这不由得使我们想起“
指对数函数”因此可以写很多，如下：
y
=
e^(-x)
y
=2e^(-x)
y
=3e^(-x)
…………
f（x）是在r上单调递减的。
由题干“f（x1+x2）=f（x1）×f（x2）”可知它的运算法则“加号变成了乘号”，这不由得使我们想起“
指对数函数”因此可以写很多，如下：
y
=
e^(-x)
y
=2e^(-x)
y
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