Question

高中数学必修二：直线与圆的方程的应用

求以N（1,3）为圆心，并且与直线3x-4y-7=0相切的圆的方程。

写出过程 谢谢！！！答出就会给悬赏 thanks

Answer 1

解：设圆心到直线的距离为d，

∵ 圆与与直线3X-4y-7= 0相切

∴r=d=l3x1-4x3-7l÷根号3平方加4平方=16/5

且N(1,3)为圆心

∴所求的直线方程为（x-1)^2+（y-3）^2=356/25

Answer 2

已知以N（1,3）为圆心与直线3x-4y-7=0相切
所以d=r
又知道圆心N（1,3）
所以d=(3*1-4*3-7)的绝对值/根号25=16/5
所以r^2=d^2=256/25
所以圆的方程为（x-1）^2+(y+3)^2=256/25

Answer 3

答：由题意得，设N到直线的距离为K
∵所求圆与直线相切，则K为所求圆的半径
由点到直线的公式可得 K= |3·1-4·3-7|/√(3^2+4^2)=16/5
∴ 所求圆的方程为 (X-1)+(y-3)=(16/5)^2

Answer 4

N到直线的距离为圆的半径，即R=16/5
(X-1)+(y-3)=(16/5)^2