已知二次函数y=x²+ax+a-2的图像与x轴有两个交点,且这两个交点间的距离为2根号5,求a的值

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创作者YVNc48OYVy
2020-02-04 · TA获得超过3.6万个赞
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解:要使二次函数与x轴有两个交点。。只需△>0,a^2-4a+8>0,a∈R时,该不等式恒成立。
这两个交点间的距离x1-x2的绝对值=2根号5。(x1-x2)^2=20。(x1+x2)^2-4x1x=20
由伟达定理,可得
a^2-4(a-2)=20..解得,a=6或-2。
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