Question

已知函数f x是奇函数，gx是偶函数，且f x+gx=x^-x-2求解析式

Answer 1

因为f（x）为奇函数，所以f（-x）=-f（x）；因为g（x）为偶函数，所以g（-x）=g（x）。
将f
x+gx=x^-x-2中的x用-x来替换，得到：f（-x）+g（-x）=x^2+x-2，即-f（x）+g（x）=x^2+x-2。
联立得到的式子和题目所给的式子，可以解出f（x）和g（x）。
呵呵，打了挺久，希望对你有帮助。

Answer 2

f(x)是奇函数,
∴f(-x)=-f(x)
g(x)是偶函数,
∴g(-x)=g(x)
f(x)+g(x)=x²-x-2①
用-x代x得
f(-x)+g(-x)=(-x)²-(-x)-2,
∴-f(x)+g(x)=x²+x-2②
①+②得
2g(x)=2x²-4,
∴g(x)=x²-2
①-②得
2f(x)=-2x,
∴f(x)=-x
综上,f(x)=-x,g(x)=x²-2