
已知F(X)是二次函数,且F(X)=2,F(X+1)-F(X)=X+1,求F(x)。
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设f(x)=ax*x+bx+c , f(0)=2 所以 c=2 , f(x+1)-f(x)=x-1 , 则a(x+1)*(x+1)+b(x+1)+2-(ax*x+bx+2)=x-1 , 整理,得 (2a-1)x+a+b+1=0 , 则 2a-1=0 , a+b+1=0 , 得 a=1/2 ,b=-3/2 , 所以 f(x)=x*x/2-3x/2+2
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