Question

极限无穷大是极限不存在吗？那么，极限无穷大的数列是发散数列？

Answer 1

1、严格来说，极限无穷大是极限不存在。
但是，我们经常自打耳光，例如，当x趋向于90度时，
我们也会常常写成tanx的极限是无穷大。这样的例子举不胜举。
2、极限是无穷大的数列确实是发散数列，发散是divergent，就是
不能趋近于某个数，它可以是单调发散，也可以是交错发散，也
就是波动性的发散。

Answer 2

在高中范围内，极限无穷大就是极限不存在；等你学了高等数学就会知道，极限无穷大是针对极限收敛来说的，极限不能用是否存在来表征。换句话说，极限用收敛来表征是最恰当的。
极限无穷大的数列是发散数列，因为发散性也是针对无穷数列是否收敛来说的