Question

已知直线L经过点P（1，-1）且垂直于直线L1:12x+8y+5=0，求直线L的方程

Answer 1

设直线l和直线了l1的交点为A(a,b)，因为交点A在直线l1上，所以12a+8y+5=0(1)，又因为直线l和直线l1垂直，斜率k*k1=-1，即(b+1)/(a-1)*(-3/2)=-1(2)，解由(1)、(2)组成的方程组可得到交点A(a，b)，再由两点式方程可求得直线l的方程。

Answer 2

由于两直线垂直，所以，斜率乘积为-1 已知直线的斜率为-12/8=-3/2
则所求直线斜率k=-1÷（-3/2）=2/3
设所求直线方程为：y=kx+b k为2/3，且过（1，-1）带入
求得b=-5/3
所以所求直线方程为y=2x/3-5/3
即2x-3y-5=0

Answer 3

直线L1的斜率k1=-12/8=-3/2
所以直线L的斜率k=-1/k1=2/3
故其方程为(y+1)=(2/3)(x-1)
或y=(2/3)x-5/3