Question

高一数学 集合间的基本关系

M={y|y=1+x^2,x∈R},N={y|y=x^2+4x+5,x∈R},试判断集合M,N的关系

Answer 1

1.解；
分析：解决此问题先要求出y的取值范围
M ={y|y≥1}（∵x²≥0 所以y-1≥0
化简得y≥1）
N=｛y|y≥1}（∵x^2+4x+5=y化成顶点式
（x+2）²+1 ∴y≥1）
∴M=N

Answer 2

M={y|y=1+x^2,x∈R},M=[1,∞)
N={y|y=x^2+4x+5,x∈R}={y|y=（x+2）^2+1,x∈R},N=[1,∞)
M=N

Answer 3

y=1+x^2≥1，y=x^2+4x+5=(x+2)^2+1≥1
所以M=N。

Answer 4

M={y|y=x²+1}，N={y|y=（x+2）²+1}

Answer 5

相等