Question

求教线性代数这道题

如同，这道题的解法我记得是图2的解题才对，为什么答案是代数余子式相乘？

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Answer 1

行列式的展开定理: 行列式的值等于任意一行的所有元素与它们的代数余子式乘积的和
ai1Ai1+ai2Ai2+...+ainAin

也等于任意一列的所有元素与它们的代数余子式乘积的和
a1jA1j+a2jA2j+...+anjAnj
图一中行列式等于第一行元素与代数余子式乘积的和，由于只有最后一个元素不为0，所以只有一项，重复按第一行展开，得到结果。图2中是负对角线上元素与其代数余子式乘积的和，这明显是错的