Question

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+94-95-96+97+98-99-100+101=

奥数，要看下过程，谢

Answer 1

1+2-3-4=-4，5+6-7-8=-4，
…… 97+98-99-100=-4
前一百个数，从1开始，每四个一组，每一组的和都是–4，所以，
1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+94-95-96+97+98-99-100+101=-4×25+101
=-100+101=1

Answer 2

题目没有体现出算式的周期性，建议写成：
1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+...+93+94-95-96+97+98-99-100+101
=1+(2-3-4+5)+(6-7-8+9)+...+(94-95-96+97)+(98-99-100+101)
=1+0+0+...+0
=1

Answer 3

注意：1+2-3-4=5+6-7-8=......=-4
从1+2-3.....+97+98-99-100=-4*25=-100
所以原式=-100+101=1

Answer 4

=(-4)*25+101
=-100+101
=1.

Answer 5

1+2-3-4+5+6-7-8+9+……+94-95-96+97+98-99-100+101
=1+(2-3-4+5）+（6-7-8+9）+......+（98-99-100+101)
=1+0×（100÷4）
=1