Question

圆的几何数学题

Answer 1

弧AM如果不等于弧BG，题就没法做了，是不是少条件？
1）连接AG，由直径对的圆周角是直角和垂径定理知∠AGF=∠AEF=90°，
则A、E、G、F四点在以AF为直径的圆上，AF的中点是此圆的圆心，
故有AF的中点到A、E、G、F四点的距离相等，
由圆周角定理知，弦FG所对的圆周角∠FAG=∠FEG，
由同角的余角相等知，∠BAG=∠BFE，
由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和知，∠BGN=∠BFE
∠FEG，
而∠BAM=∠FAG
∠BAG，
有∠MAB=∠NGB
由圆周角定理知∠NGB=∠NAB故有∠MAB=∠NAB
即AB平分∠MAN；（2）连接OC、BM，
由已知有OC=5，CE=3，
则在Rt△OEC中由勾股定理得OE=4，
所以AE=OA
OE=9，
在Rt△AEF中EF=6，
由勾股定理得AF=3根号13，
易得Rt△ABM∽Rt△AFE得，
AM/AE=AB/AF，求得AM=30根号13/13
由（1）知AB平分∠MAN，
故AM=AN=30根号13/13
第一次看错了，看成∠ANG了