Question

关于分数的知识

Answer 1

分数单位
一个物体、一些物体等都可以看做一个整体，把这个整体平均分成若干等份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做整体“1”。
数学术语
定义
把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数叫做分数。分母表示把一个物体平均分成几份,分子是表示这样几份的数。把1平均分成分母份，表示这样的分子份。
分子在上分母在下，也可以把它当做除法来看，用分子除以分母，相反乘法也可以改为用分数表示。
百分数与分数的区别
（1）意义不同，百分数只表示两个数的倍比关系，不能带单位名称；分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可带单位名称。
（2）百分数的分子可以是整数，也可以是小数；而分数的分子不能是小数只是除0以外的自然数；百分数不可以约分，而分数一般通过约分化成最简分数。
（3）任何一个百分数都可以写成分母是100的分数，而分母是100的分数并不都具有百分数的意义。
（4）应用范围的不同，百分数在生产和生活中，常用于调查、统计、分析和比较，而分数常常在计算、测量中的不到整数结果时使用。
性质
1
→分子
－→分数线
2
→分母
读作：二分之一
写作：
1
－
2
分数中间的一条横线叫做分数线，分数线上面的数叫做分子，分数线下面的数叫做分母。
读作几分之几。
分数可以表述成一个除法算式：如二分之一等于1除以2。其中，1
分子等于被除数，－
分数线等于除号，2
分母等于除数，而0.5
分数值则等于商。
分数还可以表述为一个比，例如；二分之一等于1比2，其中1分子等于前项，一
分数线等于比号，2分母等于后项，而0.5分数值则等于比值。分数的基本性质：分数的分子和分母都乘以或都除以同一个不为零的数，所得到的分数与原分数的大小相等。a/b=a×k/b×k=a÷n/b÷n(b、k、n不等于零)

Answer 2

埃及分数
埃及分数
埃及同中国一样，也是世界上著名的文明古国。古埃及人约于公元前17世纪
已使用分数，中国《九章算术》中也载有分数的各种运算。古代埃及人处理分数与
众不同，距今大约三千多年以前的埃及，人们只使用分子是
1
的分数，和我们现在所使用的大不相同。
他们一般只使用分子为1的分数，在我们现今所使用的分数中，当有
2
个物
品要平均分给
3
个人的时候，每个人可以取得
2
个
1/3。你可以算成
2/3
=
1/3
+
1/3。
那么，古埃及的人们，是怎么算的呢？首先，把
2
个物品分成
4
个
1/2，先给每个人
1
个
1/2，剩下的
1
个1/2
再分成
3
等分，均分结果，每人分到
1/2
加
1/2
的
1/3，也就是
1/2
+
1/6
=
2/3。
那么，3/4
和
2/5
又该如何用分子全部为
1
的分数表示呢？结果：
3/4
=
2/4
+
1/4
=
1/2
+
1/4
2/5
=
6/15
=
5/15
+
1/15
=
1/3
+
1/15
又例如：用
表示
，用
来表示
等等。
所以，像这些分子为1的真分数，就称为“埃及分数”。将一个分子为1的真
分数分解为两个或两个以上分子为1的真分数之和，称埃及分数的分解