x³sin²x)/(x²+1) 区间是(5,-5)求解

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皇夜柳摩涤
2019-07-23 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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积分区间[-5,5],关于原点对称
x³sin²x/(x²+1)是奇函数,积分结果为偶函数
∫[-5:5][x³sin²x/(x²+1)]dx=0
本题不需要真的去积分,就是利用定积分的性质解题,是纯属口算的基础题。
夏侯蓝尹仰冬
2020-04-23 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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分母x4次方加x平方减1为偶函数
而分子x立方乘以sinx平方为奇函数
那么积分函数是奇函数
所以积分之后得到偶函数
代入互为相反数的上下限
显然定积分等于0
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