Question

如图,在四边形ABCD中,BC<DC,∠BCD=60°，∠ADC=45°，CA平分∠BCD，AB=AD=2√2，求四边形ABCD的面积

Answer 1

过点A作AE⊥CD，垂足为E，作AF⊥BC，垂足为
F
在Rt△ADE中，∠ADC=45°
∵AD=2√2
∴AE=ED=2
∵AC平分∠BCD=60°
∴∠ACD=∠ACB=30°，AE=AF=2
在Rt△ACE和Rt△ACF中
FC=2√3，CE=2√3
在Rt△AFB中
∵AB=2√2，AF=2
∴BF=2
则四边形ABCD的面积
=S△ACD+S△ABC
=S△ACD+S△AFC-S△ABF
=1/2×（CE+ED)×AE+1/2×AF×FC-1/2×AF×BF
=1/2×（2+2√3）×2+1/2×2×2√3-1/2×2×2
=2+2√3+2√3-2
=4√3请采纳回答