一个线性代数的问题，大家帮忙解答一下~
A和B是3阶实数矩阵，R(A)=2,B*B*B=0(就是B的立方=0)，求R(AB-A)要详解，谢谢~~...
A和B是3阶实数矩阵，R(A)=2,B*B*B=0(就是B的立方=0)，求R(AB-A)
要详解，谢谢~~ 展开
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I=I-B*B*B=(I-B)(I+B+B^2)
故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵
R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
故 I-B 可逆，--> B-I 可逆，满秩矩阵
R(AB-A)=R[A(B-I)] =RA=2
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