Question

在△ABC中，AB=25cm，BC=24cm,AC=7cm，P是△ABC内的一点，且P到各边的距离都相等，求这个距离？

详细一点，谢了

Answer 1

AB=25cm，BC=24cm,AC=7cm，
∵AC²+BC²=AB²
∴∠C=90°
P是△ABC内的一点，且P到各边的距离都相等
P是内心，设半径是r
那么（24-r）+（7-r）=25
2r=(31-25)
r=3

Answer 2

利用面积算，设P到各边的距离为 h

因为AB=25CM,BC=24CM,AC=7CM，所以△ABC为直角三角形，∠C＝90°，所以△ABC面积＝1/2×24×7＝84，

因为△ABC的面积＝△BPC的面积＋△APC的面积＋△APB的面积＝1/2×（24h＋7h＋25h）＝84，所以h＝3cm