已知函数f(x)=(—√a)/(a^x+√a),a>0且a不等于1
已知函数f(x)=(—√a)/(a^x+√a),a>0且a不等于1(1)证明：函数f（x）的图像关于点（1/2,-1/2)对称（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f...
已知函数f(x)=(—√a)/(a^x+√a),a>0且a不等于1
(1)证明：函数f（x）的图像关于点（1/2,-1/2)对称
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值
过程，谢谢！ 展开
(1)证明：函数f（x）的图像关于点（1/2,-1/2)对称
（2）求f（-2）+f（-1）+f（0）+f（1）+f（2）+f（3）的值
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解：
(1)
f(x)+f(1-x)
=-√a[1/(a^x+√a)+a^x/(a+a^x*√a)]
=-√a[1/√a]
=-1
可知横坐标为x和1-x的两个点的纵坐标中点是-1/2，
所以f(x)关于(1/2,-1/2)中心对称，
(2)
由(1)得
f(x)+f(1-x)=-1，
分别令x=3,2,1即得
f(3)+f(-2)=-1,
f(2)+f(-1)=-1,
f(1)+f(0)=-1
三式相加，即得
f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3,
谢谢！
(1)
f(x)+f(1-x)
=-√a[1/(a^x+√a)+a^x/(a+a^x*√a)]
=-√a[1/√a]
=-1
可知横坐标为x和1-x的两个点的纵坐标中点是-1/2，
所以f(x)关于(1/2,-1/2)中心对称，
(2)
由(1)得
f(x)+f(1-x)=-1，
分别令x=3,2,1即得
f(3)+f(-2)=-1,
f(2)+f(-1)=-1,
f(1)+f(0)=-1
三式相加，即得
f(-2)+f(-1)+f(0)+f(1)+f(2)+f(3)=-3,
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