Question

第一个等式:a1=1×3分之一=2分之一×(1-3分之一)

Answer 1

原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/199-1/201)

=1/2×（1-1/201）

=1/2×200/201

=100/201

分数计算方法：

分数的单位是1。

5/8的分数单位是1/8。

它有5个这样的分数单位，再加上3个这样的分数单位，就等于一。

分数单位是指把单位1平均分成若干份，取其中一份的数，也就是说分子是1，分母是正整数的分数。5/8的分数单位是1/8，共包含5个同样的分数单位。再加上3个同样的分数单位等于1。

Answer 2

去掉绝对值（括号）号，就发现除了第一个数字1和最后一个数字十分之一，其他的都是一加一减，正好抵消，所以就等于1-
10分之1=10分之9

Answer 3

解：a100=1/2×（1/199-1/201)
原式=1/2×（1-1/3+1/3-1/5+1/5-……+1/199-1/201)
=1/2×（1-1/201）
=1/2×200/201
=100/201
这道题考察的是非常典型的“裂项”法。