正三棱锥P-ABC外接球的球心为O,半径为1，且OA+OB+OC=0
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由OA+OB+OC=0
知
O
a
b
四点共面
故
ABC在
外接球
的
大圆上
又P-ABC为
正三棱锥
从而
PO垂直于
ABC
且
PO=1
由OA=OB=OC=1
且ABC为正三角形
得
S
ABc
=3根号3/4
故
V=1/3*3根号3/4*1=根号3/4
知
O
a
b
四点共面
故
ABC在
外接球
的
大圆上
又P-ABC为
正三棱锥
从而
PO垂直于
ABC
且
PO=1
由OA=OB=OC=1
且ABC为正三角形
得
S
ABc
=3根号3/4
故
V=1/3*3根号3/4*1=根号3/4
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2025-01-06 广告
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