Question

高等数学导数问题？

这题一阶导=0，洛必达之后二阶导也=0.是不是说明不是极值？不是说不等于0才是极值吗

Answer 1

选择A，详细过程请见图片

追问

那二阶导是等于0吗？如果是那就不是极值点了（其实我不是来找正确答案的，我就是对我自己的想法有疑惑）

Answer 2

是不是极值主要看这个点的一阶导数左右两边是否异号。
因为2/3＞0
所以当x＜2时，分母小于0，所以f'（x）＜0
当x＞2时，分母＞0,所以f'（x）＞0
所以x=2是极小值点

追问

那二阶导是等于0吗？如果是那就不是极值点了（其实我不是来找正确答案的，我就是对我自己的想法有疑惑）

追答

二阶导数是等于0的，但二阶导数等于0并不能说明一定不是极值点，例如y=x^4,y'=4x^3,y''=12x^2,当x=0时，一阶导数和二阶导数都等于0，但x=0还是极值点