求曲线y=(2+x)^3/2 除以 根号x 的斜渐近线
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y=[(2+x)^(3/2)]/√x,
y'=(3/2)*√(2+x)/√x-[(1/2)(2+x)^(3/2)]/(x√x)]
=(x-1)√(2+x)/(x√x)
=(1-1/x)√(2/x+1)
趋于1（x趋于+∞），
[(2+x)^(3/2)]/√x-x
=[(2+x)^(3/2)-x√x]/√x
趋于[(3/2)√(2+x)-3√x/2]/[1/(2√x)](洛必达法则)
=6√x/[√(2+x)+√x]
趋于3（x趋于+∞）,
所以所求斜渐近线是y=x+3.
y'=(3/2)*√(2+x)/√x-[(1/2)(2+x)^(3/2)]/(x√x)]
=(x-1)√(2+x)/(x√x)
=(1-1/x)√(2/x+1)
趋于1（x趋于+∞），
[(2+x)^(3/2)]/√x-x
=[(2+x)^(3/2)-x√x]/√x
趋于[(3/2)√(2+x)-3√x/2]/[1/(2√x)](洛必达法则)
=6√x/[√(2+x)+√x]
趋于3（x趋于+∞）,
所以所求斜渐近线是y=x+3.
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