Question

2进制小数与10进制小数怎么转换

Answer 1

方法：“按权展开求和”
　　
例：
（1011.01）2
=（1×2^3+0×2^2+1×2^1+1×2^0+0×2^(-1)+1×2^(-2)
）10
　　=（8+0+2+1+0+0.25）10
　　=（11.25）10
　　
规律：个位上的数字的次数是0，十位上的数字的次数是1，......，依次递增，而十
　　分位的数字的次数是-1，百分位上数字的次数是-2，......，依次递减。
　　
注意：不是任何一个十进制小数都能转换成有限位的二进制数。

Answer 2

【二进制小数=>十进制小数】
二进制整数部分：从左到右，分别是2^(n-1)*当前数字，n表示当前位置（从左到右，1，2，3……n）。
二进制小数部分：从右到左，分别是2^(-n)*当前数字，n表示当前位置（从右到左，1，2，3…n）。
然后两者相加。
【举例子】
二进制小数：0.1
整数部分：0
小数部分：1*2^(-1)=0.5*1=0.5
两者相加：0+0.5=0.5.

【十进制小数=>二进制】
不断乘以2，然后取整数部分，然后把整数部分去掉继续*2，直到小数部分为0为止，然后自上而下组合。
1.除尽的情况：
求十进制小数0.25的二进制表达形式？
【解】：
0.25*2=0.5=>0
0.5*2=1.0=>1
自上而下组合：0.01（十进制表达）

2.除不尽情况（保留若干位），非2的倍数
求十进制小数0.3的二进制表达形式（保留3位）
0.3*2=0.6=>0
0.6*2=1.2=>1
0.2*2=0.4=>0
0.010（为0.3表达形式，不一定准确，因为非2的倍数）