Question

高一数学 定义域问题

1. 已知函数f(x)的定义域[-1,1]，则函数f（2x-1）的定义域为___________

2. 已知f（2x-1）的定义域为[-1,1]，则函数f（x）的定义域为___________

帮我仔细的讲一下 这两种我老混

Answer 1

1. 已知函数f(x)的定义域[-1,1]，则函数f（2x-1）的定义域为_ 0 ≤x ≤ 1
-1 ≤2x-1 ≤ 1 --》 0 ≤ 2x ≤ 2 --》 0 ≤ x ≤ 1
【f能加工的数在[-1,1]内，对加工对象 2x-1 也要在此范围内】

2. 已知f（2x-1）的定义域为[-1,1]，则函数f（x）的定义域为 -3 ≤ x ≤ 1

-1 ≤ x ≤ 1 --》 -2 ≤ 2x ≤ 2 --》 -3 ≤ 2x-1 ≤ 1

【g(x)=f（2x-1）能加工的数在[-1,1]内，即 f 的对加工对象 t=【2x-1】 相应在什么范围内】

Answer 2

解答：
1）已知：-1≤x≤1 ，所以：-1≤2x-1≤1，解得：0≤x≤1
2）已知：-1≤x≤1， 所以，定义域为：-1≤x≤1

注：其实解法很简单，只要把要求的函数的括号里面的式子带入已知的定义域的范围内急的x的范围就行了。