Question

用一元2次方程解下列应用题(设已给出，求方程）：

某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游参观，每人的旅费，参观门票等费用共需3200元，如果把每人收费标准定为4600元，那么只有20人参加旅游团；高于4600元时，没有人参加，从4600元每降低100元，参加人数就增加10人。

（1）.每人收费标准定为多少时，该旅行社从这个旅游团可获取利润64000元？
（2）.有没有可能获取大于64000元的利润？
（1）设标准为x，降低（4600-x）元，比20人增加（4600-x）/100*10人

Answer 1

解：设降低了x元，则现在的收费标准为（4600-x）元，现在的人数为（20+0.1x）人，依据题意得

（4600-x-3200）(20+.01x)=64000
即 x^2-1200x+360000=0
解得 x1=x2=600
即现在的收费标准是4000元/人
当利润大于64000元时，则此方程无解，所以利润不能大于64000元。