Question

已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+m+1,则抛物线与x轴有几个交点？

1.已知抛物线y=-x^2+2(m-1)x+m+1,则抛物线与x轴有几个交点？

2.求证:不论m取何值时,抛物线y=4x^2+mx+1/2m-4与x轴总有2个交点
那到底有几个交点啊

Answer 1

要点在于
判别式>0,两个交点
判别式=0，一个焦点
判别式<0,没交点

1的判别式为 4mm-8m+4+4m+4=4mm-4m+8=4(mm-m+2)>0,两交点
2的判别式为 mm-8m+64=(m-4)^2+48>0,两交点

Answer 2

1。m=0只有一个，0<m<3没有交点，其他值有两个
2。用二次函数来做，配方法