当x趋向于0时，ln(1+x)~x等价无穷小的证明。
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lim(x→0)
ln(1+x)/x=lim(x→0)
ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)
(1+x)^(1/x)]
由两个重要极限知:lim(x→0)
(1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等价无穷小
ln(1+x)/x=lim(x→0)
ln(1+x)^(1/x)=ln[lim(x→0)
(1+x)^(1/x)]
由两个重要极限知:lim(x→0)
(1+x)^(1/x)=e,所以原式=lne=1,
所以ln(1+x)和x是等价无穷小
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