Question

已知火星的半径约为地球半径的1/2，火星质量约为地球质量的1/9

Answer 1

解，主要是求重力加速度。
对于任何一个星球，其极点处的重力都等于万有引力，赤道处两者相差最大，因为星球自转产生的科里奥利力的影响。
在极点处，一个质量为m的物体所受的重力是mg，万有引力为gmm/r²，两者相等可求出g=gm/r²，m是星球质量，r是星球半径，g是万有引力常数。根据以上分析，g∝m/r²。
言归正传，假设地球质量是m，火星质量是m/9；地球半径是r，火星半径是r/2；且题中的物体放置在地球和火星上的时候，经纬度是一样的，地球和火星的形状也完全相似(这样才能保证比例无误差。)
δg=mδg=m(gm/r²-4gm/9r²)=4mg/9【此处的g是地球上的重力加速度，取g=9.8m/s²。】
m=9δg/4g=9×49n÷(4×9.8m/s²)=11.25kg