(n/(n+1))^n当n趋向于无穷时的极限
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y=(n/(n+1))^n
lny=nln[n/(n+1)]=ln[n/(n+1)]/(1/n)
0/0型，用洛比达法则
n/(n+1)=1-1//(n+1)
所以分子求导=1/[n/(n+1)]*[1-1/(n+1)]'=(n+1)/n*1/(n+1)^2=1/[n(n+1)]
分母求导=-1/n^2
所以是-n/(n+1),极限是-1
即lny极限是-1
所以原来极限=e^-1=1/e
lny=nln[n/(n+1)]=ln[n/(n+1)]/(1/n)
0/0型，用洛比达法则
n/(n+1)=1-1//(n+1)
所以分子求导=1/[n/(n+1)]*[1-1/(n+1)]'=(n+1)/n*1/(n+1)^2=1/[n(n+1)]
分母求导=-1/n^2
所以是-n/(n+1),极限是-1
即lny极限是-1
所以原来极限=e^-1=1/e
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