Question

从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9这十个数字中取出3个使其和为不小于10的偶数，不同的取法有多少种？

Answer 1

从这10个数中取出3个偶数的方法有
c
35
种，取出1个偶数，2个奇数的方法有
c
15
c
25
种，而取出3个数的和为小于10的偶数的方法有（0，2，4），（0，2，6），（0，1，3），（0，1，5），（0，1，7），（0，3，5），（2，1，3），（2，1，5），（4，1，3），共有9种，故不同的取法有10+50-9=51种
故答案为：51

Answer 2

从10个数中取出3个数，使其和为偶数，则这三个数都为偶数或一个偶数二个奇数。当三个数都为偶数时，有
种取法；当有一个偶数二个奇数时，有
种取法。要使其和为不小于10的偶数。我们把和为小于10的偶数列举出来，有如下9种不同取法：（0，1，3），（0，1，5），（0，1，7），（0，3，5），（0，2，4），（0，2，6），（1，2，3），（1，2，5），（1，3，4）。因此，符合题设要求的取法有
+
－9=51种。