已知.如图三角形ABC中，BC边中垂线ED叫BC于E，交BA延长线于D，过C作CF垂直BD于F，交DE与G，DF=二分之一BC
已知.如图三角形ABC中，BC边中垂线ED叫BC于E，交BA延长线于D，过C作CF垂直BD于F，交DE与G，DF=二分之一BC，试说明BF=DF....
已知.如图三角形ABC中，BC边中垂线ED叫BC于E，交BA延长线于D，过C作CF垂直BD于F，交DE与G，DF=二分之一BC，试说明BF=DF.
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ED为BC边中垂线，固EC=BC/2=DF
加上∠DGF=∠CGE,∠DFG=∠CEG=90°可得△DGF与△CGE全等
所以GF=GE,GD=GC,进而ED=CF
易得△BDE与△BCF全等
所以BF=BE=BC/2=DF，证毕
加上∠DGF=∠CGE,∠DFG=∠CEG=90°可得△DGF与△CGE全等
所以GF=GE,GD=GC,进而ED=CF
易得△BDE与△BCF全等
所以BF=BE=BC/2=DF，证毕
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