一道简单的数学题
AB是圆o的直径，BD,AF是圆o的弦，延长AF交BD延长线于点c1.若BD弧=DF弧，求证：AB=AC2..若BD弧=DF弧=AF弧，判断△ABC的形状，并说明理由。...
AB是圆o的直径，BD,AF是圆o的弦，延长AF交BD延长线于点c
1.若BD弧=DF弧，求证：AB=AC
2..若BD弧=DF弧=AF弧，判断△ABC的形状，并说明理由。 展开
1.若BD弧=DF弧，求证：AB=AC
2..若BD弧=DF弧=AF弧，判断△ABC的形状，并说明理由。 展开
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1，连接AD
因为BD弧=DF弧，所以AD是∠BAC的平分线
又因为AB是圆o的直径，AD⊥BC
∠B=∠C(等角的余角相等)
2，等边三角形
由1得当BD弧=DF弧 AB=AC
同理连接BF，证得AB=BC
所以△ABC为等边三角形
因为BD弧=DF弧，所以AD是∠BAC的平分线
又因为AB是圆o的直径，AD⊥BC
∠B=∠C(等角的余角相等)
2，等边三角形
由1得当BD弧=DF弧 AB=AC
同理连接BF，证得AB=BC
所以△ABC为等边三角形
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