α第二象限角,cosα = -1/3,求cos2α

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廉秀云班环
2020-03-03 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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直接用倍角公式,
cos(2α)=2cos²α-1=2×(-1/3)²-1=-7/9,
因为α是第二象限角,
所以sinα=√(1-cos²α)=2√2/3,
sin(2α)=2sinαcosα=2×2√2/3×(-1/3)=-4√2/9,
tanα=sinα/cosα=(2√2/3)/(-1/3)=-2√2,
tan(2α)=(2tanα)/(1-tan²α)=4√2/7
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