一个物体的质量为m,放在水平地面上,受到一个恒力F的作用,若F<mg，物体与水平面间的摩擦系数为μ
展开全部
易证夹角为锐角,设为Θ,受力分析可知FsinΘ=mg,ma=FcosΘ-μmg=F(cosΘ-μsinΘ)
由于m,F都是定值,要使a最大,只要使cosΘ-μsinΘ最大
辅助角公式得上式=√(1+μ²)*cos(Θ+arctanμ)
∵0<Θ<90°,0<μ<1,∴0<arctanμ<45°
∴0<Θ+arctanμ<135°
因arctanμ是一个定值,所以只要Θ=0,就可使Θ+arctanμ最小.
而在(0°,135°)上余弦是减函数,即Θ=0时cos(Θ+arctanμ)最大,也就是a最大.
最大值为√(1+μ²)*cos(arctanμ)
由于m,F都是定值,要使a最大,只要使cosΘ-μsinΘ最大
辅助角公式得上式=√(1+μ²)*cos(Θ+arctanμ)
∵0<Θ<90°,0<μ<1,∴0<arctanμ<45°
∴0<Θ+arctanμ<135°
因arctanμ是一个定值,所以只要Θ=0,就可使Θ+arctanμ最小.
而在(0°,135°)上余弦是减函数,即Θ=0时cos(Θ+arctanμ)最大,也就是a最大.
最大值为√(1+μ²)*cos(arctanμ)
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
