Question

如图，在平行四边形ABCD中，EF过对角线的交点O，分别交CD,AB于点E.F.AB＝4,AD=3

Answer 1

解：在平行四边形ABCD中BC=AD=3，DC=AB=4
因为：OB=OD,角BOF=角DOE,且角ABD=角BDC,
所以：三角形DOE全等于三角形BOF
所以：OE=OF
BF=DE
四边形BCEF的周长=BC+CE+EF+FB
=BC+CE+EF+DE
=BC+DC+EF=9.6
所以EF=9.6-BC-DC=2.6
,
所以OF=EF/2=1.3。
希望可以帮到你，望采纳。

Answer 2

因为abcd是平行四边形,
所以对角线互平分,ob=od,oa=oc(这是平行四边形的性质,如不清楚,也可通过证明对角线所切的二组三角形全等即可证明)
在三角形aoe和三角形cof中,
oa=oc,
角ocf=oae,(平行内错相等)
角foc=角eoa(对顶角相等)
所以三角形aoe和三角形cof全等.
所以oe=of
若ab=4，bc=5，oe=3，四边形efcd的周长如下:
ef=oe+of,
oe=of=3;
de+fc=ed+ae=ad=bc=5
cd=ab=4
四边形efcd的周长=ef+fc+ed+dc=3*2+5+4=15