导数求单调性

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譬偌初見
2020-05-25 · TA获得超过201个赞
知道小有建树答主
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先对f(X)求导数得到
f’(x)=1-a/x^2-2/x,其中x恒大于零
通分得x^2-2x-a/x^2
x^2-2x-a=(x-1)^2-2-a
所以容易得到二次函数在x=1时取得最小值-2-a
当-2-a>=0时,即a<=-2时,导数恒大于零,单调递增
当a>-2时,令导数得零
(x-1)^2=a+2
x=根号下(a+2)+1或者负的根号下(a+2)+1
根据图像可以判断
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