Question

平行四边形,菱形,矩形的判定和性质??

Answer 1

平行四边形
两组对边互相平行
一组对边平行且向等
两组对边分别相等
两组对角分别相等
对角线互相平分
矩形
有三个角为直角
在平行四边形的基础下：
有一个角直角
对角线相等
菱形
四边相等
在平行四边形的基础下
有一组邻边相等
对角线互相垂直
对角线平分各两组对角
证明方法都是它的性质。
暂时想到这么多。。。惭愧~

Answer 2

平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形
　　平行四边形的性质：
　　（1）：平行四边形对边相等
　　（2）：平行四边形对角相等
　　（3）：平行四边形对边平行
　　（4）：平行四边形对角线互相平分
　　（5）：平行四边形邻角互补
　　平行四边形的判定方法
　　①两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
　　②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
　　③两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
　　④两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
　　⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形。
菱形性质
　　1、对角线互相垂直且平分,并且每条对角线平分一组对角；
　　2、四条边都相等；
　　3、对角相等，邻角互补；
　　4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,
　　5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。
　　6、菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。
判定
　　1、一组邻边相等的平行四边形是菱形
　　2、四边相等的四边形是菱形
　　3、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形
　　依次连接四边形各边中点所得的四边形称为中点四边形。不管原四边形的形状怎样改变，中点四边形的形状始终是平行四边形。菱形的中点四边形是矩形（对角线互相垂直的四边形的中点四边形定为菱形
，对角线相等的四边形的中点四边形定为矩形。）
　　菱形是在平行四边形的前提下定义的，首先它是平行四边形，但它是特殊的平行四边形，特殊之处就是“有一组邻边相等”，因而就增加了一些特殊的性质和不同于平行四边形的判定方法。
矩形性质：
1．矩形的4个角都是直角
　　
矩形
2．矩形的对角线相等且互相平分
　　3．矩形所在平面内任一点到其两对角线端点的距离的平方和相等
　　4．矩形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它有两条对称轴。
　　5．矩形具有平行四边形的所有性质
判定：
1.一个角是直角的平行四边形是矩形
　　2.对角线相等的平行四边形是矩形
　　3.有三个角是直角的四边形是矩形