Question

一道数学题共有100道题，甲乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人对，每人对了其中的60道如果将……

一道数学题共有100道题，甲乙和丙三人分别作答，每道题至少有一人对，每人对了其中的60道如果将其中只有一人解对的称难题，两人对的称做中档题，三人都解对的题称容易题，那么难题比容易题多多少？这个问题可以列方程设难题x中档题为y简单题为z
。x＋2y＋3z＝3×60这个方程怎样理解???求高人解答！！

Answer 1

100道题，三个人每人60，一共正确题目数量180（3*60）

难题x，只有一人正确（答对的难题总数量为x)

中档题y，有两人正确（答对的中档题总数量为2y）

容易题z，三人均正确（答对的容易题总数量为3z）

累计答对的题目数量为x+2y+3z，=180

乘法的计算法则：

数位对齐，从右边起，依次用第二个因数每位上的数去乘第一个因数，乘到哪一位，得数的末尾就和第二个因数的哪一位对齐。

凡是被乘数遇到989697等大数联运算时，期法为：被乘数后位按10补加补数，前位遇到9不动，前位遇到6、7、 8时，按9补加补数次数（均由下位补加补数次数），最后被乘数首位减补数一次。

例如：9798x 8679=85036842（8679的补数1321）算序：被乘数个位8的下位加2642，得979-82642。被乘数十位9不动。被乘数百位7的下位加2642，得9-8246842。被乘数的首位减1321，得85036842（乘积）。

Answer 2

实际上这是一个不定方程组，其中有两个算式。

一个算式就是你刚才写的，x+2y+3z=180。还有一个算式应该是x+y+z=100。

三个未知数，两个方程，所以说称为不定方程，需要去求这个方程的整数解，有可能有多组解。

满意请采纳。

Answer 3

100道题，三个人每人60，一共正确题目数量180（3*60）
难题x，只有一人正确（答对的难题总数量为x)
中档题y，有两人正确（答对的中档题总数量为2y）
容易题z，三人均正确（答对的容易题总数量为3z）
累计答对的题目数量为x+2y+3z，=180

Answer 4

每个人都答对了60道题，所以三个人一共答对了180道题。难题一共是X道，那么甲乙丙三个人中答对了难题就为X道，中档题是Y道，那么三个人一共答对的中档题数就是2Y，同理容易题就是3Z道，那么X+2Y+3Z就是三个人一共答对的题数

Answer 5

这个方程理解很好理解

设X为难题数量、Y为中档题数量、Z为简单题数量
x+y+z=100（三种题总数是100道）
X+2Y+3Z=3*60（三个人做对的全部题数，难题只有一个人能做出来，就是X；中档题有两个人可以做出来，就是2Y；简单题三个人都能做对，就是3Z；每人都做对了60道，总共做对的题数就是3*60道）
剩下的一个方程式还在思考中……希望可以帮到你