Question

哪位数学厉害的帮我解一下题

已知在三角形中，∠C=90°，正方形DEFC内接于三角形ABC,DE//AC，EF//BC,AC=1，BC=2，则AF比FC=？？
最好有过程
我光有答案还不是一样没用
我要过程~~你会？？谢谢了

Answer 1

三角形AFE相似于三角形EDB

所以AF：FE=ED：DB

设EF=x

则AF=1-x，ED=x，DB=2-x

(1-x)/x=x/(2-x)

x^2=(x-1)(x-2)

x^2=x^2-3x+2

x=2/3

AF=1/3,FC=EF=2/3

AF:FC=1:2

Answer 2

13开根号：2

Answer 3

设正方形边长为a ，
则有FC=FE=a ，AF=1-a ，
因为EF/BC=a/2 ，
所以AF/AC=EF/ BC ，
即(1-a)/1=a/2 ，
解得a=2/3 ，
所以AF/FC=(1/3)/(2/3) =1/2