Question

如图所示,在RT△ABC中,∠C=90°,D,E,F分别为AB,BC,CA的中点,猜想CD与EF之间的关系

Answer 1

相等且互相平分

∵D,E是AD,BC的中点

∴DE//AC
且DE=1/2
AC

同理
DF//BC且DF=1/2
BC

DF=CE
DE=FC 且平行

∴
四边形DFCE是平行四边形

又∵∠ C=90°

∴
DFCE为矩形

CD与
EF
就是
该矩形的对角线

所以
相等
且互相平分

Answer 2

CD＝EF
，EF
＝1／2AB，CD＝1／2AB（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，可以加倍延长中线，构造矩形证明)