Question

高数题，一个知识点不懂，求指点？

为什么k不等于-1. 2时方程组只有零解？

Answer 1

因为齐次线性方程组有唯一零解，则秩r(A)=n，所以k≠-1且k≠2。

追问

r(A)会不会大于n

请问

追答

哈哈不会的，它是秩，只会等于和小于n的

追问

嗯呢

Answer 2

齐次线性方程组的系数矩阵秩等于未定元个数的时候，原方程只有零解，这个定理应该不陌生吧。
最后那个矩阵已经上三角化了，可以观察到当k取值不是-1和2时，系数矩阵满秩，也就是只有零解。
有疑问欢迎追问。