Question

有一串数列为1,1,2,3,5,8,13....,从2开始,每个数是前面两个数相加得到的,求这列数中第100个数除以6的余数?

Answer 1

解：
通过分析可以知道，将这列数中每一个数除以6，得到的余数将是如下的数列：
1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、……
也就是从第三项开始，将前面两项除以6的余数相加，得到的和再除以6所得的余数。
呵呵，然后我用了一个比较笨的办法，尝试着将这列余数序列写下去，
因为根据我以往做题的经验，肯定会出现循环的：
当我一直往下写的时候，发现从第25项开始，出现了循环，也就是说，每24个数一个循环节，
该循环节为：
1、1、2、3、5、2、1、3、4、1、5、0、5、5、4、3、1、4、5、3、2、5、1、0、（之后一直循环）
然后100÷24＝4……4，就表示，第100个数是经历了4次循环之后，在第五次循环的第4个数。
所以对照上面的余数序列，应该是3.
所以原数列中第100个数除以6的余数是3。