Question

高一必修一的物理问题

一修路工人在长为100m的隧道中，突然发现一列火车出现在距离右隧道口200m处，修路工人所处的位置恰好在无论向左或向右均能安全脱离危险的位置，问这个位置离隧道右出口的距离是多少？他奔跑的最小速度至少应是火车速度的多少倍？

Answer 1

设人奔跑的最小速度为V0，火车的速度为V1。令隧道的右出口位置为零点，人离隧道右出口的距离为X。则：
200 / V1 = X / V0
（200+100）/ V1 = （100-X）/ V0
解得X=40 V0/V1 =1/5
即：人离隧道右出口的距离是40m，他奔跑的最小速度至少是火车速度的1/5。

Answer 2

恰好在无论向左或向右均能安全脱离危险的位置，应该是隧道中点（第一问）。设车速为V车，工人速度为V人，则200/V车=50/V人（根据时间相等），解出V车=4V人，此速度为工人恰好能在火车进入隧道的一瞬间的逃离速度

Answer 3

位置离隧道右出口的距离是X米，火车速度V1，人的速度V2

人往左边跑：300/V1=(100-X)/V2
人往右边跑：200/V1= X/V2

解得：V2==1/5 V1, X=40

Answer 4

设这个位置离隧道右出口的距离为L.设工人奔跑的最小速度为v,火车速度为V
因为修路工人所处的位置恰好在无论向左或向右均能安全脱离危险的位置
所以L/v=200/V,(100-L)/v=(200+100)/V (人与车运动时间相同)
即L/200=(100-L)/(200+100)，解得L=40m
向右跑时t=200/V,vt=L，得v/V=0.2